高等数学16无穷级数

发表于2025-10-25|更新于2026-09-03|考研数学高等数学

|总字数:89|阅读时长:1分钟|浏览量:

16.无穷级数

$image-20250922165721497$

$image-20250922165736673$

概念

$image-20250922180513334$

$image-20250922180540113$

$image-20250922180558323$

性质

$image-20250922181834689$

$image-20250922184216283$

$image-20250922184345438$

$image-20250922185232516$

$image-20250922185245111$

级数敛散的判别方法

正向级数的敛散性判别（例题）

$image-20250922185551594$

$image-20250922185635217$

$image-20250922190442711$

$image-20250922190508454$

$image-20250922190850208$

$image-20250922190903032$

$image-20250922191702907$

$image-20250922191825503$

$image-20250922191835853$

$image-20250922192608217$

$image-20250922193059489$

$image-20250922193326196$

$image-20250922193558512$

交错级数的敛散性判别

$image-20250922194030556$

$image-20250922194129366$

$image-20250922194346082$

$image-20250922194609689$

任意项级数的敛散性判别

$image-20250922194657449$

$image-20250922194740516$

$image-20250922200126899$

$image-20250922200349893$

$image-20250922200722135$

important:

$image-20250922203946090$

$image-20250922204023286$

$image-20250922211945282$ $image-20250922211945484$

幂级数及其收敛域

$image-20250922212231604$

$image-20250922212455837$

$image-20250922212532556$

$image-20250922212556195$

$image-20250922212640871$

$image-20250922212658359$

$image-20250922212800581$

$image-20250922212930197$

$image-20250922213035654$

$image-20250922213055732$

$image-20250922213106062$

$image-20250922214126194$

$image-20250922214139363$

$image-20250922214327597$

$image-20250922220942480$

$image-20250922221005672$

$image-20250922221057721$

幂级数求和

$image-20250922221127606$

$image-20250922221156768$

$image-20250922221230361$

$image-20250922221317034$

$image-20250922223647278$

重要展开式

$image-20250922223715151$

$image-20250922223824197$

例题

$image-20250922224143608$

$image-20250922224515421$

$image-20250922224530695$

$image-20250922224325996$

$image-20250922224909962$

$image-20250922224941236$

$image-20250922225039497$

$image-20250922225127131$

$image-20250922225211727$

$image-20250922225335889$

$image-20250922225352758$

$image-20250922231028341$

$image-20250922231057485$

函数展开为幂级数（例题）

$image-20250922233311122$

$image-20250922233337547$

$image-20250922233436326$

$image-20250922233509381$

$image-20250922233522309$

$image-20250922233603306$

$image-20250922233622547$

总结

$image-20250922233812699$

$image-20250922233823362$

傅里叶级数

$image-20250922233909440$

$image-20250922233956227$

$image-20250922234021164$

$image-20250922234307548$

$image-20250922234317124$

文章作者: tripodxu

文章链接: https://logicc.top/posts/9cd456a8.html

版权声明: 本博客所有文章除特别声明外，均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明来源 tripodxu的博客！

相关推荐

概率与统计1随机事件和概率

1.随机事件和概率概念随机试验随机事件样本空间事件的关系与运算概率古典概型和几何概型古典概型几何概型概率的性质和公式性质公式事件独立性和重复独立实验事件独立性独立性的判定独立试验序列概型与n重伯努利概型

概率与统计2一维随机变量及其分布

2.一维随机变量及其分布概念随机变量分布函数应用常见的两类随机变量离散型连续型常见的随机变量分布类型离散型0-1分布二项分布泊松分布几何分布超几何分布连续型均匀分布指数分布正态分布一维随机变量函数的分布概念随机变量的分布离散->离散连续->连续

概率与统计3多维随机变量及其分布

3.多维随机变量及其分布 n维随机变量及其分布概念分布函数的概念和性质边缘分布函数常见的两类二维随机变量离散型连续型常见的二维分布随机变量的相互独立性概念相互独立的充要条件相互独立的性质不独立的判断多维随机变量函数的分布概念求法相互独立随机变量函数分布及卷积公式

概率与统计6数理统计

6.数理统计总体与样本常见统计量三大分布四个结论或：要解答这个问题，首先需要理解题目中给出的随机变量和它们的分布情况。题目中提到 $X_1, X_2, \ldots, X_n$是独立同分布的随机变量，且均服从正态分布 $N(0,1)$。这意味着每个 $X_i$的期望 $E(X_i) = 0$和方差 $Var(X_i) = 1$。接下来，题目定义了 $\overline{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i$和 $Y_i = X_i - \overline{X}$，其中 $i = 1, 2, \ldots, n$。我们需要计算 $Y_i$的方差 $DY_i$。首先，计算 $\overline{X}$的方差：$$Var(\overline{X}) = Var\left(\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i\right) = \frac{1}{n^2} \sum_{i=1}^{n} Var(X_...

概率与统计5大数定理和中心极限定理

5.大数定理和中心极限定理依概率收敛大数定律中心极限定理

概率与统计4随机变量的数字特征

4.随机变量的数字特征一维随机变量的数字特征数学期望概念性质方差标准差概念与性质二维随机变量的数字特征数学期望概念协方差和相关系数概念性质独立性与不相关性的判定切比雪夫不等式

🎵