6.一元函数微分学的应用–中值定理,微分(不)等式



中值定理(例题)
涉及函数


涉及导数(微分)

费马定理

导数零点定理

罗尔定理

辅助函数







拉格朗日中值定理




柯西中值定理

泰勒公式






微分等式


微分不等式


文章作者: tripodxu
版权声明: 本博客所有文章除特别声明外,均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明来源 tripodxu的博客!
相关推荐
2025-10-26
概率与统计4随机变量的数字特征
4.随机变量的数字特征 一维随机变量的数字特征数学期望概念 性质 方差标准差概念与性质 二维随机变量的数字特征数学期望概念 协方差和相关系数概念 性质 独立性与不相关性的判定 切比雪夫不等式
2025-10-25
高等数学11一元函数积分学的应用(例题)
11.一元函数积分学的应用(例题) 积分等式中值定理 夹逼准则 用积分法 积分不等式函数的单调性 拉格朗日中值定理 泰勒公式 用积分法 牛顿莱布尼茨公式
2025-10-25
高等数学14二重积分
14.二重积分 性质 对称性 计算 极坐标与直角坐标的转化 换元法 平面区域D大观
2025-10-25
高等数学1函数极限与连续
1.函数极限与连续 反双曲正弦余弦函数 有界性 单调性 构造奇偶函数 周期性 幂函数 三角函数 反三角函数 分段函数 极限的定义 无穷小/大 洛必达法则 泰勒公式 $${lim}_{x->0^+}x^alnx$$的性质 连续点 小tips
2025-10-25
高等数学9一元函数积分学的计算
9.一元函数积分学的计算 基本公式 不定积分的积分法凑微分法 换元法 分部积分法 有理函数的积分 定积分的计算(例题) 点火公式 变限积分的计算 重要结论 反常积分的计算(例题) $$ Γ$$函数 tips:倒代换;区间重现 注意:$$\int_{0}^{\pi} x f(\sin x) , dx$$ $$\int_{0}^{\pi} x f(\sin x) , dx = \int_{\pi}^{0} (\pi - t) f(\sin(\pi - t)) (-dt) = \int_{0}^{\pi} (\pi - t) f(\sin t) , dt$$ 注意到 $$\sin(\pi - t) = \sin t$$,因此积分化简为:$$\int_{0}^{\pi} x f(\sin x) , dx = \int_{0}^{\pi} (\pi - t) f(\sin t) , dt$$ 将原积分记为 $I = \int_{0}^{\pi} x f(\sin x) , dx...
2025-10-26
高等数学复习总览
高等数学1.函数极限与连续 反双曲正弦余弦函数 有界性 单调性 构造奇偶函数 周期性 幂函数 三角函数 反三角函数 分段函数 极限的定义 无穷小/大 洛必达法则 泰勒公式 $${lim}_{x->0^+}x^alnx$$的性质 连续点 小tips 2.数列极限 简单的数列 有界数列 一些结论 数列极限 海涅定理 夹逼定理 单调有界性 数列收敛的速度 3.一元函数微分学的概念 导数的定义 求导的奇偶变换及周期性 f(x)与f(-x)的关系 导数的几何意义:切线与法线 高阶导数 微分 小tips 4.一元函数微分学的计算 基本公式 反函数的导数 隐函数求导 参数方程求导 对数求导法 幂指函数求导法 高阶函数归纳法 莱布尼茨公式 泰勒公式 tips:拉格朗日定理,有理化分子5.一元函数微分学的几何应用 极值 单调性 判别极值的三种方式 凹凸性 或者$$设x>x_0,/frac{f...
公告
考研笔记(数学 / 408)在持续整理,右侧分类可直接跳。
做过的几个小东西收在「小玩意」里,都能点开玩。
做过的几个小东西收在「小玩意」里,都能点开玩。